Los números romanos

En la Antiguedad ,los romanos empleaban las letras como números ,otorgándoles a cada una un valor distinto.

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1.000

Para leer y escribir números romanos,tenemos que conocer las siguientes reglas:
            Si una letra está a la derecha de otra de igual o mayor valor, se suman sus valores.
                   XI=10 + 1=11
            Si una letra está a la izquierda de otra mayor ,se restarán sus valores.
                    IV=5-1=4

Números de más de seis cifras:los millones

1 unidad de millón= 1.000 unidades de millar =1.000.000 unidades
1 Um =1.000 Um =1.000.000 U.

MILLONES			MILLARES			UNIDADES
Cm	Dm	Um	CM	DM	UM	C	D	U
		1.	0	0	0	0	0	0

Repaso de la suma y la resta

Los términos de la suma son los sumandos y el resultado,que se llama suma o total.
Los términos de la resta son el minuendo ,el sustraendo y la diferencia.




La prueba de la resta

Para comprobar que la resta está bien resuelta,empleamos la prueba de la resta:
minuendo=sustraendo + diferencia

Comparar y ordenar números

• Para ordenar números los colocamos de menor a mayor .Para ello ,utilizamos los signos:

> mayor que
< menor que



ejemplos:
3>1
245.987<983.256.

La posición de las cifras en un número

5º de primaria

Las cifras son signos que escribimos cualquier número.El valor de la cifra dependerá su posición.

Millares			Unidades
CM	DM	UM	C	D	U
7	4	6.	2	8	7

 En el ejemplo, el primer 7 (CM) son 700.000 unidades, mientras que el segundo son sólo 7 unidades. 

Problemas de circunferencia

1- ¿Cuál es el radio en cm de una rueda que recorrió 1256 m al dar 800 vueltas?



2-Las ruedas de un coche tienen 30 cm de radio.¿Cuántas vueltas tiene que dar cada una de sus cuatro ruedas para recorrer 3.768 m?


3-Una moneda de 2 euros tiene un diámetro de 2'5 cm.¿Cuántas vueltas tiene que dar rodando para recorrer 3 m?


4-Tengo una estantería de 2'5 m de longitud .Quiero colocar en ella platos de adorno que tienen una longitud de circunferencia de 47'1 cm .¿Cuántos puedo colocar?



5-Una plaza circular tiene un diámetro de 35 m.La rodeo dando pasos iguales de  65 cm ¿Cuántos pasos tengo que dar para rodearla compleamente?

figuras circulares

semicirculo

Semicírculo:Porción del círculo limitada por un diámetro y por una semicircurferencia,incluyendo a estos.
Sector Circular

Sector Circular:Porción del círculo limitada por 2 radios y  su arco correspondiente,incluyendo a estos.
Segmento circular

Segmento Circular :Porción del círculo limitada por una cuerda y su arco correspondiente ,incluyendo a estos.
Corona Circular

Corona circular:Porción del círculo limitada por 2 circurferencia concéntricas .incluyendo a estas.

Circurferencia y círculos

Circurferencia: es una línea curva en la que todos sus puntos equidistan (están a la misma distancia)de otro punto llamado centro
Círculo:es la superficie interior de una circurferencia,incluyendo a ésta.

Elementos de la circurferencia y el círculo

Centro:es el punto del que equidistan todos los puntos de la circurferencia.

Radio:es un segmento que va desde el centro a cualquier punto de la circurferencia .

Diámetro:es un segmento que uné dos puntos pasando por el centro.

Cuerda:es un segmento que une dos puntos de la circurferencia sin pasar por el centro.

Arco:porción de circurferencia limitada por dos puntos.

Relaciones entre recta y circurferencia

La recta   r es secante a la circurferencia:la corta en dos puntos.

La recta s es tangente a la circurferencia:que se tocan solo en un punto.

La recta t es exterior a la circurferencia:no se cortan en ningún punto.

Problemas de superficie

 1) En una fábrica de papel cortan cartulinas cuadradas de 30 cm de lado de rollos rectangulares que miden 10'5 m de largo y 4'5 m de ancho ¿Cuántas cartulinas cuadradas se pueden cortar de rollo?


2) Una terraza tiene el suelo cubierto por 600 baldosas cuadradas de 35 cm de lado. ¿Cuántos m cuadrados de superficie tiene esa terraza?


3)El hombre del tiempo dijo que en el día de hoy cayeron en nuestra ciudad 45 l por m cuadrados .Si tengo un terreno que mide 28 m de largo y 25 m de ancho ,¿cuántos l de lluvia cayeron en total en mi terreno?


4)En el telediario informaron de un incendio en el que ardieron 58'2 ha de monte (1 hectárea ha =1 hm cuadrados).El campo de futbol del colegio mide 100 m de largo y 60 m de ancho¿Cuántos campos de futbol caben en la superficie quemada en el incendio?

El área o las figuras planas

Superficie o área=La medida de espacio interior de una figura plana.
Si no tengo cuadraditos pero si las medidas de la figura podemos calcular cuántos ``cuadraditos´´le caben dentro.
Si esas medidas son del sistema métrico hallaremos medidas de superficie del sistema métrico.
Para hallar la superficie o área(saber cuántos ``cuadraditos´´ le caben dentro)de una figura plana hay que multiplicar dos medidas de longitud que:
1º)Tienen que estar en la misma unidad
2º)Tienen que ser perpendiculares.

Rectángulo

altura (a)

Base (B)

S=b x a

P=(B + a) x 2.

Cuadrado

 

lado (l)

lado (l)

S=l x l= l cuadrados

P=l x 4.

fracciones

Denominador:Indica el número de partes iguales en que dividimos cada unidad por conjunto de elementos.
Numerador:Indica las partes iguales que tenemos en cuenta según una determinada característica

fracción 2/3 2 numerador y 3 denominador.

Lectura de fracciones

1º)Leemos el numerador:se lee el cardinal del número.

2º)Leemos el denominador:

Múltiplos y Divisores

Múltiplo de un número:

Un número ``a´´ es múltiplo de otro número ``b´´ si :

a : b = nº y r :0 (división exacta)

Ejemplos: 12 es M(3) porque 12 . 3 =4 y r : 0

¿Cómo hallar los múltiplos de un número?

Multiplicando ese número x0 , x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8...

Consecuencias:

1º)Los múltiplos de un número son infinitos.

2º) El número que es múltiplo de todos los números es el 0.

Criterios de Divisibilidad:

M(2)--->Si la última cifra es par.

M(3)--->Si al hacer las pruebas del nueve me da un M(3):0,3 o 6.

M(4)--->Si las dos últimas cigras son M(4).

M(5)--->Si terminan en 0 o en 5.

M(6)--->Si es M(2) y M(3 a la vez.

M(7)--->1º)Se multiplica la última cigra x2

2º)Se resta este resultado al resto del número o viceversa.

3º)Si el  resultado de esta resta es un M(7),o sea ,0,7,14,21...el número es M(7).

M(9)--->Hacemos la prueba de los nueves y tiene que quedar 0.

M(10)--->Si termina en 0.

M(11)--->1º)Sumamos las cifras que ocupan los lugares impares desde la derecha :1º,3º,5º.

2º)Sumamos las cifras de los lugares pares desde la derecha:2º,4º,6º...

M(12)--->Si es M(3) y M(4) a la vez.

M(15) --->Si es M(3) y M(5)  a la vez.

M(20)--->Si es M(4) y M(5)  a la vez.

Probremas con fracciones

1.-En un mueble hay 30 libros que pesan 2/5 kg cada uno . ¿Cuál es el peso total que soporta el mueble?
2.-Repartimos el contenido de una garrafa de agua de 6 litros en botellas de 3/8 de litro.¿Cuántas botellas necesitaremos?
3.-Ya llevo leídas 2/3 de las páginas de un libro y aun me faltan por leer 120 páginas.¿Cuántas paginas tiene el libro?
4.-Juan,Ana y Luis quieren comprar un regalo.Juan aporta 4/12 del precio y Ana 3/8 del precio.
a)¿Que fracción del precio aportan entre los dos?
b)¿Que fracción del precio debe de aportar Luis?
5.-Tenía 1.200  euros en el banco.Gasté los 2/5 en el alquiler del piso y de lo que me quedó gasté  3/4 en el mercado.¿Cuánto dinero me sobró al final?

Números enteros

Comparación de números enteros

1º) El 0 es menor que cualquier número positivo ej: 0<+8

El 0 es mayor que cualquier nº negativo 0> -3

2º)Cualquier número positivo es mayor que cualquier nº  negativo +3<+13

ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

1º)Si tienen el mismo signo

(+3)+(+4)=(+7)

(-3)+(-4)=(-1)

Se suman los valores numéricos y se deja en el resultado el mismo signo.

2º)Si tienen signos opuestos

(-7)+(+7)=0

(-7)+(+9)=(+2)

(+7)+(-9)=(-2)

Se restan los valores numéricos y se deja el signo de nº entero con mayor valor numérico(si tienen el mismo valor no se pone signo).